在平面直角坐標系中給定以下五個點．

(1)請從五點中任選三點，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的頂點坐標和對稱軸，并畫出草圖；

(3)已知點F(－1，)在拋物線的對稱軸上，直線過點且垂直于對稱軸．驗證：以E(1，0)為圓心，EF為半徑的圓與直線相切．請你進一步驗證，以拋物線上的點為圓心DF為半徑的圓也與直線相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)拋物線的解析式為，

　　且過點，

　　由在H．

　　則．(2分)

　　得方程組，

　　解得．

　　拋物線的解析式為　　(4分)

　　(2)由　　(6分)

　　得頂點坐標為，對稱軸為．(8分)

　　(3)①連結(jié)，過點作直線的垂線，垂足為，

　　則．

　　在中，，，

　　，

　　，

　　以點為圓心，為半徑的與直線相切．(10分)

　�、谶B結(jié)過點作直線的垂線，垂足為．過點作垂足為，

　　則．

　　在中，，．

　　．

　　以點為圓心為半徑的與直線相切．(12分)

　�、垡話佄锞�上任意一點為圓心，以為半徑的圓與直線相切．(14分)

　　說明：解答題只提供了一種答案，如有其他解法只要正確，可參照本評分標準按步驟賦分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足b=
a2-4
+
4-a2
+16
a+2
．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點M為直線y=mx在第一象限上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如圖3過點A的直線y=kx-2k交y軸負半軸于點P，N點的橫坐標為-1，過N點的直線y=
k
2
x-
k
2
交AP于點M，給出兩個結(jié)論：①
PM+PN
NM
的值是不變；②
PM-PN
AM
的值是不變，只有一個結(jié)論是正確，請你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標是（-1，2），有下列結(jié)論：①點Q的坐標是（-4，2）；②PQ=3；③△MPQ的面積是3；④M點的坐標是（-3，0）．其中正確的結(jié)論序號是
 
．（多填或錯填的得0分，少填的酌情給分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安慶二模）在平面直角坐標系中．過一點分別作x軸與y軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．給出以下結(jié)論：①點M（2，4）是和諧點；②不論a為何值時，點P（2，a）不是和諧點；③若點P（a，3）是和諧點，則a=6；④若點F是和諧點，則點F關(guān)于坐標軸的對稱點也是和諧點．正確結(jié)論的序號是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•老河口市模擬）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于A（0，4），交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)）．B、C兩點坐標分別為（3，0），（8，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，點Q是對稱軸l上的一動點，是否存在以P、Q、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，6），點B和點C在x軸上（點B在點C的左邊，點C在原點的右邊），作BE⊥AC，垂足為E（點E與點A不重合），直線BE與y軸交于點D，若BD=AC．
（1）建立直角坐標系，按給出的條件畫出圖形；
（2）求點B的坐標；
（3）設(shè)OC長為m，△BOD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．

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