Question

若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x+y＜2，則a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：先解關(guān)于關(guān)于x，y的二元一次方程組的解集，其解集由a表示；然后將其代入x+y＜2，再來(lái)解關(guān)于a的不等式即可．
解答：解：
由①-②×3，解得
y=1-；
由①×3-②，解得
x=；
∴由x+y＜2，得
1+＜2，
即＜1，
解得，a＜4．
解法2：
由①+②得4x+4y=4+a，
x+y=1+，
∴由x+y＜2，得
1+＜2，
即＜1，
解得，a＜4．
故答案是：a＜4．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了解二元一次方程組、解一元一次不等式．解答此題時(shí)，采用了“加減消元法”來(lái)解二元一次方程組；在解不等式時(shí)，利用了不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變．