已知:線(xiàn)段AB=10,C、D為直線(xiàn)AB上的兩點(diǎn),且AC=6,BD=8,求線(xiàn)段CD的長(zhǎng).
分析:因?yàn)镃、D的位置不確定,需要分四種情況討論,分別畫(huà)出圖形,即可求出線(xiàn)段CD的長(zhǎng).
解答:解:分四種情況:
①圖1中,CD=CB+BD=(AB-AC)+BD=4+8=12;

②圖2中,CD=AB-AD-BC=AB-(AB-BD)-(AB-AC)=10-2-4=4;

③圖3中,CD=CA+AB+BD=24;

④圖4中,CD=CA+AD=CA+(AB-BD)6+2=8.
綜上可得:線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為12或4或24或8.
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解答本題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論C、D的位置,容易漏解.
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