在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=
513
，BC=24，則AC=
10
10
．
分析：根據(jù)余弦的定義得到cosA=
5
13
=
CA
AB
，這樣可設(shè)CA=5x，AB=13x，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC=12x，利用BC=24可解得x=2，即可得到AC的長．
解答：解：如圖，∵cosA=
5
13
=
CA
AB
，
∴設(shè)CA=5x，AB=13x，
∴BC=
AB2-AC2
=
(13x)2-(5x)2
=12x，
而BC=24，
∴12x=24，
∴x=2，
∴AC=5×2=10．
故答案為10．
點(diǎn)評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的余弦等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比值．也考查了勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是△ABC的重心，則OD的長為（　�。�
A、12B、6C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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