Question

如圖是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的A、B兩個(gè)裝置，其轉(zhuǎn)盤分別被分成四個(gè)面積相等的扇形，裝置A上的數(shù)字分別是1、2、6、8，裝置B上的數(shù)字分別是3、4、5、7．這兩個(gè)裝置除了表面數(shù)字不同外，其他構(gòu)造完全相同．現(xiàn)在小明和小勇準(zhǔn)備用這兩個(gè)裝置玩游戲，小明用裝置A，小勇用裝置B，他們分別用力轉(zhuǎn)動(dòng)自己轉(zhuǎn)盤上的箭頭，規(guī)定停留時(shí)誰的箭頭指向的數(shù)字較大誰就獲勝（若只要有箭頭恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直到箭頭不停留在分界線上為止）．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試用列表或畫樹狀圖加以分析說明．

Answer 1

分析：先用數(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，其中箭頭在裝置A停留的數(shù)字較大的占7種，箭頭在裝置B停留的數(shù)字較大的占9種，然后根據(jù)概率的概念分別計(jì)算兩個(gè)裝置獲勝的概率即可．

解答：解：不公平，畫樹狀圖如下：
，
共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中箭頭在裝置A停留的數(shù)字較大的占7種，箭頭在裝置B停留的數(shù)字較大的占9種，
則選裝置A獲勝的概率=

7

16

，選裝置B獲勝的概率=

9

16

，
所以不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用列表法與樹狀圖法概率的方法：先通過列表法或樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，然后找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，再根據(jù)概率的概念計(jì)算出這個(gè)事件的概率P=

m

n

．