Question

在二次根式：2

xy

、

8

、

x 2

、

x2+1

中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、0

Answer 1

分析：

8

的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)4；

x 2

的被開(kāi)方數(shù)中含有分母；因此這兩兩項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式．
2

xy

和

x2+1

被開(kāi)方數(shù)中，各因數(shù)或因式的指數(shù)都是1；因此它們符合最簡(jiǎn)二次根式的要求．

解答：解：因?yàn)椋?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

8

=2

2

，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)；

x 2

=

2x

2

，被開(kāi)方數(shù)含分母；
所以，這兩項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式．
所以本題符合最簡(jiǎn)二次根式要求的只有兩個(gè)：2

xy

和

x2+1

；故選C．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；
（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．
被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，還需將被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因式分解，然后再觀察判斷．