4、推理：如圖，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（ 等腰三角形的性質(zhì)）∴AD=DB，依據(jù)是（　�。�
分析：由∠A=∠ACD，得AD=CD，再由∠B=∠BCD得CD=DB，利用等量代換即可解題．
解答：解：∵∠A=∠ACD，∴AD=CD，
∵∠B=∠BCD∴CD=DB，
因AD和DB都等于同一個(gè)量CD，
所以AD=DB，依據(jù)是等量代換．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，此題主要利用了等量代換求得兩邊相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、給出以下兩個(gè)定理：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．
應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點(diǎn)A在直線l上，
∴AM=AN（　　）
∵BM=BN，
∴點(diǎn)B在直線l上（　�。�
∵CM≠CN，∴點(diǎn)C不在直線l上．
這是因?yàn)槿绻c(diǎn)C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、推理填空
如圖，已知∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°﹙
平角的定義
﹚
∠BDG+∠EFG=180°﹙已知﹚
∴∠BDG=
∠EFD
﹙
同角的補(bǔ)角相等
﹚
∴BD∥EF﹙
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
﹚
∴∠BDE+∠DEF=180°﹙
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
﹚
又∵∠DEF=∠B﹙已知﹚
∴∠BDE+∠B=180°﹙
等量代換
﹚
∴DE∥BC﹙
同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行
﹚
∴∠AED=∠C﹙
兩直線平行、同位角相等
﹚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、推理：如圖，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOB，這個(gè)推理的依據(jù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、（實(shí)驗(yàn)與推理）如圖，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），三角尺的另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：
（1）通過(guò)測(cè)量DE，EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是
DE=EF
；
（2）連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是
NE=BF
；
（3）請(qǐng)證明你的上述兩猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

仔細(xì)想一想，完成下面的推理過(guò)程 如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說(shuō)明AB與CD的關(guān)系．
解：AB∥CD，理由如下：
過(guò)點(diǎn)E作∠BEF=∠B
∴AB∥
EF
EF
（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∵∠BED=∠B+∠D（
已知
已知
）
∴
∠DEF
∠DEF
=∠D （
等量代換
等量代換
）
∴
CD
CD
∥EF （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴AB∥CD（
平行于同一條直線的兩條直線平行
平行于同一條直線的兩條直線平行
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案