Question

16．有10個(gè)數(shù)據(jù)，它們的平方和為190，平均數(shù)為3．則它的方差是10．

Answer 1

分析 根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．

解答 解：方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]=$\frac{1}{n}$[x₁²+x₂²+…+x_n²-2$\overline{x}$（x₁+x₂+…+x_n）+n$\overline{x}$²]=$\frac{1}{n}$[x₁²+x₂²+…+x_n²-2$\overline{x}$×n$\overline{x}$+n$\overline{x}$²]=$\frac{1}{n}$[x₁²+x₂²+…+x_n²]-$\overline{x}$²=$\frac{1}{10}$×190-3²=10．
故答案為：10

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差的計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[x₁²+x₂²+…+x_n²]-$\overline{x}$²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．