Question

解下列不等式及不等式組：
（1）解不等式：5（x-1）＜3x+1；   （2）解不等式組：

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．
請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表中第（2）小題的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后不等式的兩邊同時(shí)除以未知數(shù)是系數(shù)；
（2）分別求得不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，然后取其交集，即為該不等式組的解集；最后將其表示在數(shù)軸上．

解答：解：（1）由原不等式，得
5x-5＜3x+1，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
2x＜6，
不等式的兩邊同時(shí)除以2，不等式仍成立，即
x＜3；

（2）

x-3(x-2)≥4，① 1+2x 3 ＞x-1，②

不等式①的解集是：x≤1；
不等式②的解集是：x＜4；
故原不等式組的解集是：x≤1，表示在數(shù)軸上為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．