Question

（2013•天橋區(qū)二模）如圖所示，⊙P表示的是一個(gè)摩天輪，最高處A到地面的距離是80.5米，最低處B到地面的距離是0.5米．小紅由B處登上摩天輪，乘坐一周需要12分鐘．乘坐一周的過程中，小紅距離地面的高度是60.5米的時(shí)刻是第

4或8

分鐘．

Answer 1

分析：首先求出E，F(xiàn)點(diǎn)距離地面∠EPM=∠FPM的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)乘坐一周需要12分鐘得出所需時(shí)間即可．

解答：解：∵⊙P表示的是一個(gè)摩天輪，最高處A到地面的距離是80.5米，最低處B到地面的距離是0.5米，
∴⊙P的半徑為40m，
∵乘坐一周的過程中，小紅距離地面的高度是60.5米，
∴當(dāng)E，F(xiàn)點(diǎn)距離地面為60.5m，此時(shí)CM=60.5m，BM=60m，
∴MP=20m，
∵EP=40m，
∴cos∠MPE=

PM

EP

=

1

2

，
∴∠MPE=60°，
同理可得出：∠MPF=60°，
∵小紅由B處登上摩天輪，乘坐一周需要12分鐘，
∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，需要

120

360

×12=4（分鐘），當(dāng)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)，需要

240

360

×12=8（分鐘），
故答案為：4或8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出MP的長是解題關(guān)鍵．