【題目】某公司向甲、乙兩所中學送水,每次送往甲中學7600升,乙中學4000升.已知人均送水量相同,甲中學師生人數是乙中學的2倍少20人.
(1)求這兩所中學師生人數分別是多少;
(2)若送瓶裝水,價格為1元/升;若用消防車送飲用水,不需購買,但需配送水塔,容量500升的水塔售價為520元/個,其他費用不計.請問這次乙中學用瓶裝水花費少還是飲用消防車送水花費少?
【答案】(1) 甲中學有師生380人,乙中學有師生200人;(2)這次乙中學飲用瓶裝水花費少.
【解析】(1)此題首先依據題意得出等量關系即人均送水量相同,從而列出方程為=,解出方程檢驗并作答.
(2)分別算出送瓶裝水的費用和送飲用泉水的費用,即可得出結論.
(1)設乙中學有師生x人,則甲中學有師生(2x﹣20)人,依題意,得:
=
解這個方程,得:x=200,
經檢驗x=200是原方程的解,∴2x﹣20=380,
答:甲中學有師生380人,乙中學有師生200人.
(2)乙中學飲用瓶裝水的費用為:4000×1=4000(元),
飲用消防車送水的費用為:4000÷500×520=4160(元),4000<4160,
所以,這次乙中學飲用瓶裝水花費少.
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【題目】周末,小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉,他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā),騎行結束后兩人有如下對話:
(1)他們的對話內容,求小明和爸爸的騎行速度,
(2)一次追上小明后,在第二次相遇前,再經過多少分鐘,小明和爸爸相距50m?
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點,以點A為中心,把△ABE逆時針旋轉90°,設點E的對應點為F.
(1)畫出旋轉后的三角形.
(2)在(1)的條件下,
①求EF的長;
②求點E經過的路徑弧EF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線,則圖中的等腰三角形有( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF.連接EG,判斷EG與DF的位置關系,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行,往返于萬州、朝天門兩地。假設輪船在靜水中的速度不變,長江的水流速度不變,該輪船從萬州出發(fā),逆水航行到朝天門,停留一段時間(卸貨、裝貨、加燃料等,)又順水航行返回萬州,若該輪船從萬州出發(fā)后所用時間為x(小時),輪船距萬州的距離為y(千米),則下列各圖中,能反映y與x之間函數關系的圖象大致是【 】
A. B. C. D.
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【題目】已知二次函數y=x2﹣2(m+1)x+m(m+2)
(1)求證:無論m為任何實數,該函數圖象與x軸兩個交點之間的距離為定值.
(2)若該函數圖象的對稱軸為直線x=2,試求二次函數的最小值.
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