解方程：(
x
x-2
)2+
x
2-x
-6=0．
分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=
x
x-2
，則原方程可化為y2-y-6=0．解一元二次方程求y，再求x．
解答：解：設(shè)y=
x
x-2
，
則原方程化為y2-y-6=0，
解得y1=-2，y2=3，
當(dāng)y1=-2時(shí)，x1=
4
3
，
當(dāng)y2=3時(shí)，解得x2=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x1=
4
3
，x2=3都是原方程的根．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題
（1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
（2）解不等式組：
4x-3＜3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
；
（3）解方程：
x
x-2
-1=
2
4-x2
；
（4）化簡(jiǎn)求值：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
，其中a=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程：(
x
x+1
)2-(
x
x+1
)-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式
x+4
3
-
3x-1
2
＞1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）解方程：
x
x+1
=
2x
3x+3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
x
x-1
+
2
x+1
=2．

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