如圖，PT是⊙O的切線，T為切點，PBA是割線，交⊙O于A、B兩點，與直徑CT交于點D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于（ ）

A．6
B．
C．7
D．20
【答案】分析：由相交弦定理知，TD•CD=AD•BD可求得TD的長；由勾股定理知，PT2=PD2-TD2，由切割線定理知，PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD），從而可求得PD，PB的長．
解答：解：∵TD•CD=AD•BD，CD=2，AD=3，BD=4，
∴TD=6，
∵PT2=PD2-TD2，
∴PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD），
∴PD=24，
∴PB=PD-BD=24-4=20．
故選D．
點評：本題利用了相交弦定理，勾股定理，切割線定理求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，PT是外切兩圓的公切線，T為切點，PAB，PCD分別為這兩圓的割線．若PA=3，PB=6，PC=2，則PD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O的半徑AO上運動，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC=2.5．
（1）當CE正好是⊙O的半徑時，PT=2，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)PT2=y，AC=x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請求出△PTC的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O的半徑AO上運動，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC=2.5．
（1）當CE正好是⊙O的半徑時，PT=2，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)PT2=y，AC=x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請求出△PTC的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市時堰鎮(zhèn)中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O的半徑AO上運動，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC=2.5．
（1）當CE正好是⊙O的半徑時，PT=2，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)PT2=y，AC=x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請求出△PTC的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•溫州）如圖，PT是外切兩圓的公切線，T為切點，PAB，PCD分別為這兩圓的割線．若PA=3，PB=6，PC=2，則PD等于（ ）

A．12
B．9
C．8
D．4

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