Question

【題目】某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)考試成績(jī)的情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分24分，得分均為整數(shù)），制成下表：

分?jǐn)?shù)段（x分）	x≤16	17≤x≤18	19≤x≤20	21≤x≤22	23≤x≤24
人 數(shù)	10	15	35	112	128

（1）填空：

①本次抽樣調(diào)查共抽取了　 　名學(xué)生；

②學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在　 　分?jǐn)?shù)段；

③若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為x≤16的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　°；

（2）如果將21分以上（含21分）定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)九年級(jí)考生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）①300 ②21≤x≤22③12（2）2240（人）

【解析】

（1）①將每一個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)相加即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；

②根據(jù)學(xué)生數(shù)確定中位數(shù)落在哪兩名學(xué)生的身上，然后找到這兩名學(xué)生落在哪一小組即可；

③用x≤16小組的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到該組所占圓心角的度數(shù)．

（2）用優(yōu)秀學(xué)生數(shù)除以抽查學(xué)生數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可．

（1）①∵10+15+35+112+128=300人，∴本次一共抽查了300名學(xué)生；

②∵一共 抽查了300名學(xué)生，∴中位數(shù)應(yīng)該是第150名和第151名學(xué)生的平均數(shù)．

∵第150名和第151名學(xué)生在21≤x≤22小組，∴中位數(shù)落在21≤x≤22小組；

③∵=12°，∴其所占圓心角為12°；

（2）∵成績(jī)?cè)?/span>21分以上的有112+128=240人，∴2800×=2240人，∴估計(jì)該區(qū)九年級(jí)考生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有2240人．