Question

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A與BC相切于點D，與AB、AC相交于E、F，則陰影部分的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：首先求得圓的半徑，根據(jù)陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形AEF的面積即可求解．

解答：解：連接AD．
則AD=

2

2

AB=

2

．
△ABC的面積是：

1

2

AB•AC=

1

2

×2×2=2cm²；
扇形AEF的面積是：

90π( 2 )2

360

=

π

2

．
故陰影部分的面積是：2-

π

2

cm²．
故答案是：2-

π

2

．

點評：本題主要考查了扇形的面積的計算，正確理解陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形AEF的面積是解題的關(guān)鍵．