(2010•盧灣區(qū)一模)如果將拋物線y=-2x2+8向右平移a個單位后,恰好過點(3,6),那么a的值為   
【答案】分析:易得新拋物線的頂點,根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變,所給坐標(biāo)可得a的值.
解答:解:原拋物線的頂點為(0,8),向右平移a個單位后,那么新拋物線的頂點為(a,8);可設(shè)新拋物線的解析式為y=-2(x-h)2+k,代入得:y=-2(x-a)2+8,把(3,6)代入得:a=2或4.
點評:拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值,解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo).
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(2010•盧灣區(qū)一模)已知正方形ABCD中,AB=5,E是直線BC上的一點,連接AE,過點E作EF⊥AE,交直線CD于點F.
(1)當(dāng)E點在BC邊上運動時,設(shè)線段BE的長為x,線段CF的長為y,
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域;
②根據(jù)①中所得y關(guān)于x的函數(shù)圖象,求當(dāng)BE的長為何值時,線段CF最長,并求此時CF的長;
(2)當(dāng)CF的長為時,求tan∠EAF的值.

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(2010•盧灣區(qū)一模)已知拋物線與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C(0,-3),拋物線頂點為D,連接AD,AC,CD.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)△ACD與△COB是否相似?如果相似,請給以證明;如果不相似,請說明理由;
(3)拋物線的對稱軸與線段AC交于點E,求△CED的面積.

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(2010•盧灣區(qū)一模)若某二次函數(shù)圖象的頂點在原點,且經(jīng)過點(2,1),則此二次函數(shù)的解析式是   

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(2010•盧灣區(qū)一模)拋物線y=2(x-1)2+5的頂點坐標(biāo)是   

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