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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC與BD交于點E，若CE=2AE=4，則DC的長為________．

【答案】

【解析】

過A點作A⊥BD于F，根據平行線的判定可得AF∥BC，根據含30度直角三角形的性質可得BC=AB，根據三角形內角和可得∠ADB=∠BAD，根據等腰三角形的性質可得BD=AB，從而得到BC=BD，在Rt△CBE中，根據含30度直角三角形的性質可得BC，在Rt△CBD中，根據等腰直角三角形的性質可得CD．

過A點作A⊥BD于F，

∵∠DBC=90°，

∴AF∥BC，

∵CE=2AE，

∴AF=BC，

∵∠ABD=30°，

∴AF=AB，

∴BC=AB，

∵∠ABD=30°，∠ADB=75°，

∴∠BAD=75°，∠ACB=30°，

∴∠ADB=∠BAD，

∴BD=AB，

∴BC=BD，

∵CE=4，

在Rt△CBE中，BC=CE=6，

在Rt△CBD中，CD=BC=6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？

(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；

(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形ABCO的點B坐標（3，3），點A、C分別在y軸、x軸上，對角線AC上一動點E，連接BE，過E作DE⊥BE交OC于點D．若點D坐標為（2，0），則點E坐標為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝－x＋b與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點A（2，6）和B（m，1）

（1）填空：一次函數的解析式為　 　，反比例函數的解析式為　 　；

（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB＝5，求點E的坐標．

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【題目】如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知

甲的路線為：A→C→B；

乙的路線為：A→D→E→F→B，其中E為AB的中點；

丙的路線為：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．

若符號[→]表示[直線前進]，則根據圖1、圖2、圖3的數據，判斷三人行進路線長度的大小關系為（　�。�

A. 甲=乙=丙 B. 甲＜乙＜丙 C. 乙＜丙＜甲 D. 丙＜乙＜甲

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地2016年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎上增加投入資金1600萬元．

（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？

（2）在2018年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前800戶（含第800戶）每戶每天獎勵10元，800戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，求2018年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將沿過點的直線折疊，使點落到邊上的處，折痕交邊于點，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若平分，求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:直線經過點A(-5.-6)且與直線: y=-x+6平行,直線與x軸、y軸分別交于點B，C

(1)求直線的表達式及其與x軸的交點D的坐標:

(2)判斷四邊形ABCD是什么四邊形?并證明你的結論:

(3)若點E是直線AB上一點,平面內存在一點F,使得四邊形CBEF是正方形,求點E的坐標. 請直接寫出答案.

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