如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為______（用含n的代數(shù)式表示）
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
，則
①與BC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；
與AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1.4），
則1.4=
k
2
，
解得k=2.8=
14
5
，
故反比例函數(shù)解析式為y=
14
5x
．
則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為：
14
5n
-
14
5(n+1)
=
14
5n(n+1)
；
②與OC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；
k-
k
2
=0.6，
解得k=
6
5
．
故反比例函數(shù)解析式為y=
6
5x
．
則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為：
6
5n
-
6
5(n+1)
=
6
5n(n+1)
．
故第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為
14
5n(n+1)
或
6
5n(n+1)
．
故答案為：
14
5n(n+1)
或
6
5n(n+1)
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，交雙曲線y=
k
x
(x＜0)于點(diǎn)N，連ON，且S△OBN=10．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）如圖2，平移直線BC交雙曲線于點(diǎn)P，交直線y=-2于點(diǎn)Q，∠FCB=∠QBC，PC=QB求平移后的直線PQ的解析式；
（3）如圖3，已知A（2，0）點(diǎn)M為雙曲線上一點(diǎn)，CE⊥OM于M，AF⊥OM于F，設(shè)梯形CEFA的面積為S，且AF•EF=
2
3
S，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)D是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)Q，DC、DQ分別交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)F和點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9時(shí)，求：點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OP的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB，AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且OB•AC=160，有下列四個(gè)結(jié)論：
①菱形OABC的面積為80；②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8）；③雙曲線的解析式為y=
20
x
（x＞0）；④sin∠COA=
4
5
．
其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
1
5
x-1與x軸，y軸分別相交于B、A，點(diǎn)M為雙曲線y=
k
x
(x＞0)上的一點(diǎn)，且△AMB是以AB為底的等腰直角三角形．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過M點(diǎn)作MC⊥x軸，MD⊥y軸，垂足分別為C、D；求證：△AMD≌△BMC；
（3）求k值；
（4）問雙曲線上是否存在一點(diǎn)Q，使
S△OBQ
S△AOQ
=
5
4
？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（m+3，2）和B(3，
m
3
)是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．
（1）求m的值；（2）作出這個(gè)反比例函數(shù)的圖象；（3）將A，B兩點(diǎn)標(biāo)在函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=
1
x
的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（-
2
，-
2
），C（
2
，
2
）．試?yán)眯再|(zhì)：“函數(shù)y=
1
x
的圖象上任意一點(diǎn)A都滿足|AB-AC|=2
2
”求解下面問題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=
1
x
的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F總在一條曲線上運(yùn)動(dòng)，則這條曲線為（　　）
A．直線B．拋物線
C．圓D．反比例函數(shù)的曲線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變．密度ρ（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式ρ=
k
V
（k為常數(shù)，k≠0），其圖象如圖所示，則k的值為（　�。�
A．9B．-9C．4D．-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥x軸于B點(diǎn)，連結(jié)OA，將Rt△AOB折疊，使A點(diǎn)與x軸上的動(dòng)點(diǎn)A′重合，折痕交AB邊于D點(diǎn)，交斜邊OA于E點(diǎn)，
（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，6），當(dāng)EA'∥AB時(shí)，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是______；
（2）若A'與原點(diǎn)O重合，OA=8，雙曲線y=
k
x
(x＞0)的圖象恰好經(jīng)過D、E兩點(diǎn)（如圖2），則k=______．

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