設(shè)a=+++…+，問與a最接近的整數(shù)是多少？
【答案】分析：通過上式找出規(guī)律，得出通項(xiàng)公式：再進(jìn)行化簡(jiǎn)，得結(jié)果為1+，將自然數(shù)n代入求出結(jié)果，再判斷與a最接近的整數(shù)．
解答：解：∵n為任意的正整數(shù)，
∴=
===1+，
∴a=+…+（1+）
=2000++…+
=2000+（1-）+（-）+（-）+…+．
因此，與a最接近的整數(shù)是2001．
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)撥：①化一般式為有理式，②用裂項(xiàng)法將分?jǐn)?shù)化成-，然后求和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在直角坐標(biāo)系xOy中，A、B是x軸上兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸交于點(diǎn)C，設(shè)A、B、C的拋精英家教網(wǎng)物線的解析式為y=
1
6
x2-mx+n且方程
1
6
x2-mx+n=0的兩根的倒數(shù)和為
5
36
．
（1）求n的值；
（2）求m的值和A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿AB、OC向B、C運(yùn)動(dòng)，連接PQ并延長(zhǎng)，與BC交于點(diǎn)M，設(shè)AP=k，問是否存在這樣的k值，使以P、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G（如圖）．
（1）如果M為CD邊的中點(diǎn)，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
（2）如果M為CD邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB=2a，問△CMG的周長(zhǎng)是否有與點(diǎn)M的位置關(guān)系？若有關(guān)，請(qǐng)把△CMG的周長(zhǎng)用含CM的長(zhǎng)x的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，反比例函數(shù)y=
1
x
與直線y=-x+2只有一個(gè)公共點(diǎn)P，則稱P為切點(diǎn)．
（1）若反比例函數(shù)y=-
k
x
與直線y=kx+6只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求當(dāng)k＜0時(shí)兩個(gè)函數(shù)的解析式和切點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)（1）問結(jié)論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．將∠ABO沿折痕AB翻折，設(shè)翻折后的OB邊與x軸交于點(diǎn)C．
①直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②在經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、M、C為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與直線y=
3
4
x+3交于點(diǎn)C精英家教網(wǎng)（4，n）．
（1）求n的值及反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線y=
3
4
x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D、若點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿線段AD、CA向點(diǎn)D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=m．問m為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點(diǎn)，設(shè)AD=x，問：當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相切？

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同步練習(xí)冊(cè)答案