【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x2和y= 的圖象:
①如果 ,那么0<a<1;
②如果 ,那么a>1;
③如果 ,那么﹣1<a<0;
④如果 時,那么a<﹣1.
則( )

A.正確的命題是①④
B.錯誤的命題是②③④
C.正確的命題是①②
D.錯誤的命題只有③

【答案】A
【解析】解:易求x=1時,三個函數(shù)的函數(shù)值都是1,
所以,交點坐標為(1,1),
根據(jù)對稱性,y=x和y= 在第三象限的交點坐標為(﹣1,﹣1),
如果 ,那么0<a<1,故①正確;
②如果 ,那么a>1或﹣1<a<0,故②錯誤;
③如果 ,那么a值不存在,故③錯誤;
④如果 時,那么a<﹣1,故④正確.
綜上所述,正確的命題是①④,錯誤的命題是②③.
故選:A.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題與定理的相關(guān)知識,掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題;經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列計算過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律猜想并計算:

1+2==3;1+2+3==6,1+2+3+4==10;1+2+3+4+5==15;…

(1)猜想:1+2+3+4+…+n=  

(2)利用上述規(guī)律計算:1+2+3+4+…+200;

(3)嘗試計算:3+6+9+12+…3n的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標,購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?

(2)、學(xué)校根據(jù)實際情況,要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費用最低?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B,C在一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連接AECDAE分別交CD,BD于點MP,CDBE于點Q,連接PQ,BM,下面結(jié)論:

①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC,

其中結(jié)論正確的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小龍沿著一條筆直的馬路進行長跑比賽,小明在比賽過程中始終領(lǐng)先小龍,并勻速跑完了全程,小龍勻速跑了幾分鐘后提速和小明保持速度一致,又過了1分鐘,小龍因體力問題,不得已又減速,并一直以這一速度完成了余下的比賽, 完成比賽所用時間比小明多了1分鐘,已知小明跑后4分20秒時領(lǐng)先小龍175米,小明與小龍之間的距離(米)與他們所用時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法:①小明到達終點時,小龍距離終點還有225米;②小明的速度是300米/分;③小龍?zhí)崴偾暗乃俣仁?00米/分;④比賽全程為1 500米.其中正確的是( )

A. ①②③ B. ②③④

C. ①②④ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,DAB的中點,點EAB邊上一點.

(1)BFCE于點F,交CD于點G(如圖①).求證:AE=CG;

(2)AHCE,垂足為H,交CD的延長線于點M(如圖②),找出圖中與BE相等的線段,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點A,B(點A,B在原點O兩側(cè)),與y軸相交于點C,且點A,C在一次函數(shù)y2= x+n的圖象上,線段AB長為16,線段OC長為8,當y1隨著x的增大而減小時,求自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在燒開水時,水溫達到100℃就會沸騰,下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實驗時記錄的數(shù)據(jù):

(1)上表反映了哪兩個量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)水的溫度是如何隨著時間的變化而變化的?

(3)時間推移2分鐘,水的溫度如何變化?

(4)時間為8分鐘時,水的溫度為多少?你能得出時間為9分鐘時,水的溫度嗎?

(5)根據(jù)表格,你認為時間為16分鐘和18分鐘時水的溫度分別為多少?

(6)為了節(jié)約能源,你認為應(yīng)在什么時間停止燒水?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線m,n的夾角為35°,相交于點O

1)作出ABC關(guān)于直線m的對稱DEF

2)作出DEF關(guān)于直線n的對稱PQR;

3PQR還可以由ABC經(jīng)過一次怎樣的變換得到.

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同步練習(xí)冊答案