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如圖，在矩形中，點分別在邊上，BE⊥EF，

小題1:ΔABE與ΔDEF相似嗎？請說明理由.
小題2:若，求CF的長．

小題1:ΔABE∽ΔDEF…………………………（1分）
理由：∵ABCD為矩形，∴∠A=∠D=90°，
∴∠AEB+∠ABE=90°.
∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠DEF=90°，
∴∠ABE=∠DEF
∴ΔABE∽ΔDEF………………………（3分）
小題2:∵ΔABE∽ΔDEF
∴
∵，
∴DF=3，………………………………（5分）
∵ABCD為矩形，
∴CD =AB=6，
∴CF=3.…………………………………（6分）
下圖是一個很重要的幾個模型，利用∠BEF=90°，∠AED=180°,得到∠1+∠2=90°. 然后利用矩形的性質得到兩個三角形的相似.利用相似三角形的對應邊的比相等求出DF的長.                       
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分別是邊AB、AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR‖BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．
小題1:求點D到BC的距離DH的長；
小題2:設BQ＝x, QR＝y．
① 求y關于x的函數關系式（0≤x≤10）；
② 是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D為ΔABC（三邊不等）的邊AB上一點(除A、B外)，過點D作直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似.滿足這樣條件的直線的作法共有     種.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為          

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC，D1是斜邊AB的中點，過D1作D1E1⊥AC于E1，連結BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連結BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點E4、E5、…、En，分別記△BCE1、△BCE2、△BCE3···△BCEn的面積為S1、S2、S3、…Sn. 則Sn＝ ▲  S△ABC（用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結AE．F為AE上一點，且∠BFE＝60°．

(1)求證：△ABF∽△EAD；
(2)求BF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一塊△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周長的取值范圍是
（A）   （B） 
（C）  （D）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖1，在平面上，給定了半徑為的⊙，對于任意點,在射線上取一點,使得·＝，這種把點變?yōu)辄c的變換叫做反演變換，點與點叫做互為反演點，⊙稱為基圓.
 
⑴如圖2，⊙內有不同的兩點、，它們的反演點分別是、，則與∠一定相等的角是（   ▲  ）
A．∠B．∠C．∠D．∠
⑵如圖3，⊙內有一點，請用尺規(guī)作圖畫出點的反演點；（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）.
⑶如果一個圖形上各點經過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．已知基圓的半徑為，另一個半徑為的⊙，作射線交⊙于點、，點、關于⊙的反演點分別是、，點為⊙上另一點，關于⊙的反演點為．求證：∠＝90°.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶400000的中國地圖上，量得A、B兩地相距15厘米，那么A、B兩地的實際距離是          千米．

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