已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=
13
，AB=5，BC=3．
（1）判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由；
（2）求四邊形ABCD的邊AB上的高．
（1）四邊形ABCD為平行四邊形．
∵AC=4，BC=3，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2∴∠ACB=90°
在Rt△OBC中，OB=
13
，BC=3，
∴OC=
OB2-BC2
=2．
∵AC=4，
∴OA=2，
∴OA=OC．
∵AD∥BC，
∴∠DAO=∠BCO．
又∵∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COB．
∴BC=AD．
∵BC∥AD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．

（2）設(shè)AB邊上的高為h，
∵S平行四邊形ABCD=BC•AC=AB•h，
∴3×4=5h，
∴h=2.4．即AB邊上的高為2.4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．梯形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　�。�
A．AB=CD，AD=BCB．AB=CD，AB∥CD
C．AB=CD，AD∥CDD．AD=BC，AD∥BC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）△ACD和△CBF全等嗎？請說明理由；
（2）判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（3）當點D在線段BC上移動到何處時，∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　�。�
A．一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
B．平行四邊形的鄰邊相等
C．矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸
D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，試求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接BF、DE．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當AE的長為多少時，四邊形DEBF是菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC中點，E是AD上一點，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，則矩形的面積為______．

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