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如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，連接DE、AF，添加一個條件______，使DE=AF；添加一個條件______，使DE⊥AF．
（1）在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，則DF=
1
2
BC，
又因為在直角三角形中斜邊中線為斜邊邊長的一半，
所以讓△ABC為直角三角形，且BC為斜邊即可，
所以添加條件∠BAC=90°，
故答案為∠BAC=90°

（2）因為DE為中位線，所以DE∥BC，
因此想讓DE⊥AF，即讓AF⊥BC即可．
在等腰三角形中斜邊底邊的中線垂直于底邊，
所以當AB=AC時，DE⊥AF．
故答案為AB=AC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小穎要制作一個等腰三角形木架，現有兩根長度為3m和6m的木棒，則小穎選的木棒是（　　）
A．3mB．6mC．4mD．8m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第2008個三角形的周長為（　�。�
A．
1
2007
B．
1
2008
C．
1
22007
D．
1
22008

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的一邊上的高線長為2
3
cm，那么這個等邊三角形的中位線長為（　　）
A．3cmB．2.5cmC．2cmD．4cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，EF是它的中位線，M、N分別是EB、CF的中點，若BC=8cm，那么EF=______cm，MN=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AC＞BC，D為AB的中點，E為線段AC上的一點．
（1）如圖1，若AE=
1
4
AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的長；
（2）如圖2，若AE=BC且F為EC中點，求證：∠AFD=
1
2
∠C；
（3）若2∠AED-∠C=180°，試探究AE、BC、AC的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若等腰三角形的底邊上的高等于18cm，腰上的中線等于15cm，則這個等腰三角形的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，若AD=4，AE=6，DE=5，則△ABC的周長是（　�。�
A．24B．30C．15D．7.5

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