如圖，矩形ABCD的邊AB上有一點P，且AD=，BP=，以點P為直角頂點的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC，線段BC于點E，F(xiàn)，連接EF，則tan∠PEF=_______．
過點E作EM⊥AB于點M，證明△EPM∽△PFB，利用對應(yīng)邊成比例可得出PF：PE的值，繼而得出tan∠PEF．

解：過點E作EM⊥AB于點M，
∵∠PEM+∠EPM=90°，∠FPB+∠EPM=90°，
∴∠PEM=∠FPB，
又∵∠EMP=∠PBF=90°，
∴△EPM∽△PFB，
∴===．
∴tan∠PEF==．
故答案為：．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E，己知AC=6，sinA=．(1) 求線段CD的長；(2)求cos∠DBE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計算題

計算：6cos45°－|4－|+＋（－）－1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值等于
A．2B．C．D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．在 Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA=         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一圓柱高8 cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點爬到點處吃食， 要爬行的最短路程是（    ）cm．
A．6B．8C．10D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某工程隊準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：2cos 45°－3＋(1－)°＝________．

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