【題目】寫(xiě)出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程．
（1）命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”）．

已知：如圖， ．
求證： ．
（2）證明命題

【答案】
（1）在△ABC中，∠B=∠C；AB=AC
（2）

證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（AAS），

∴AB=AC．


【解析】解：在△ABC中，∠B=∠C，AB=AC，
根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后根據(jù)∠B=∠C證明△ABC為等腰三角形，從而得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和命題與定理，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算。
（1）解方程：y2﹣7y+10=0
（2）計(jì)算：（ ）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（1﹣ ）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹(shù)A，這時(shí)此人在C處測(cè)得B在北偏西45°方向上，測(cè)得A在北偏東35°方向上．又測(cè)得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（ ）﹣1﹣20140﹣2sin30°+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）若二次函數(shù)y=x2+mx+n圖象的頂點(diǎn)在直線AB上，求m，n的值；
（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值為﹣4，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）若二次函數(shù)y=x2+mx+n圖象的頂點(diǎn)在直線AB上，求m，n的值；
（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值為﹣4，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫(xiě)如表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6

…


（2）如果原正方形被分割成2016個(gè)三角形，此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？
（3）上述條件下，正方形又能否被分割成2017個(gè)三角形？若能，此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）綜上結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？（寫(xiě)出一條即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為4 且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF．
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）①求證：CF=OC； ②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長(zhǎng)．

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