22、如圖，△ABC為等邊三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，D，則△DEF是等邊三角形嗎？說明你的理由．
分析：根據已知條件利用角與角之間的關系來求得△DEF的各角分別為60度，從而得出其是一個等邊三角形．
解答：解：是等邊三角形．
∵DE⊥BC，EF⊥AC，△ABC為等邊三角形
∴∠A=60°，∠ADF=∠CFE=90°
∴∠AFD=30°
∴∠DFE=60°
同理可證∠FDE=∠DEF=60°
∴△DEF是等邊三角形．
點評：此題主要考查學生對等邊三角形的判定的掌握情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
②ED=FC嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點，求證：AE=2PE．

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