如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、CA延長線上的點(diǎn)，且CD=AE，連接AD、BE，求證：AD=BE．

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以得到∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB，則∠EAB=∠ACD，根據(jù)SAS即可證得△ABE≌△CAD，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可證得：AD=BE．
解答：證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB，
∴∠EAB=∠ACD=120°，
∵在△ABE和△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴AD=BE．
點(diǎn)評：本題通過三角形全等的判定及性質(zhì)證明兩線段相等，證線段相等常用是思路就是證兩線段所在的三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E、D分別是等邊三角形ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，且D為AC的中點(diǎn)，
AE
EB
=
1
3
，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安溪縣質(zhì)檢）如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的AB、CA邊延長線上的點(diǎn)，且BD=AE，連接BE、CD．求證：BE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江漢區(qū)模擬）如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、CA延長線上的點(diǎn)，且CD=AE，連接AD、BE，求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD、BE分別是等邊三角形ABC的高，EF∥BC交AD于點(diǎn)F，BE=6cm，求S△BEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高．M、N分別在AD、BE的延長線上，∠CBM=∠ACN．求證：AM=BN．

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