【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖像交于點,點是線段的中點,點在反比例函數(shù)的圖像上,點軸上,若,則點的橫坐標為__________

【答案】

【解析】∵直線y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(3,m),

m=2×3=6,∴點A(3,6),6=,得k=18,

∵點B是線段OA的中點,E(n,4)在反比例函數(shù)的圖象上,

∴點B(1.5,3),4=,得n=4.5,∴點E(4.5,4),

AB=

AE=,

OB=,

∵∠EAB=∠EBF=∠AOF,∠ABE+∠EAB+∠AEB=180°,∠ABE+∠EBF+∠OBF=180°,

∴∠AEB=OBF,∵∠EAB=BOF,∴△ABE∽△OFB,,

,解得,OF=,即點F的橫坐標是,

故答案為: .

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(2)在ABC中,A=48°,CD是ABC的完美分割線,且ACD為等腰三角形,求ACB的度數(shù);

(3)如圖2,ABC中,AC=2,BC=,CD是ABC的完美分割線,且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長。

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