【題目】修建隧道可以方便出行.如圖:,兩地被大山阻隔,由地到地需要爬坡到山頂地,再下坡到.若打通穿山隧道,建成直達(dá)兩地的公路,可以縮短從地到地的路程.已知:從坡面的坡度,從坡面的坡角,公里.

1)求隧道打通后從的總路程是多少公里?(結(jié)果保留根號(hào))

2)求隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程約縮短多少公里?(結(jié)果精確到0.01)(

【答案】1)隧道打通后從的總路程是公里;2)隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程約縮短2.73公里.

【解析】

(1)過點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D,利用銳角三角函數(shù)的定義求出CDAD的長(zhǎng),進(jìn)而可得出結(jié)論.

(2)由坡度可以得出的度數(shù),從而得出AC的長(zhǎng),根據(jù)即可得出縮短的距離.

1)作于點(diǎn)

中,,,

.

中,

,

,

公里.

答:隧道打通后從的總路程是公里.

2)在中,

,

,

.

,

(公里).

答:隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程約縮短2.73公里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng).他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行手機(jī)使用目的每周使用手機(jī)時(shí)間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖。已知查資料人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題

1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,且點(diǎn)Cx軸負(fù)半軸上,且ABAC=12

1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng),連接AM,設(shè)ABM的面積為S,點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)點(diǎn)Py軸上的點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為   度.

(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請(qǐng)你估計(jì)使用AB兩種支付方式的購買者共有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一直線分別于軸、軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,過點(diǎn)A的拋物線與射線AB交于另一點(diǎn)C,若將沿著CO所在的直線翻折得到,重疊部分的面積為.

(1)求B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用m的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)落在拋物線上時(shí),求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn).

1)求該函數(shù)的表達(dá)式;

2)如圖所示,點(diǎn)是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,連接,.

①求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②求的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

拓展:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為,若拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把拋物線 先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線 ,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M.

1)寫出hk的值及點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)判斷 的形狀,并計(jì)算其面積;

3)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),在y軸上存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、B、PQ為頂點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①abc0;②9a+c3b;③4a+b=0;④當(dāng)x-1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】除夕夜中央電視臺(tái)舉辦的“2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)受到廣泛的關(guān)注,重慶某組織就“2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)節(jié)目的喜愛程度,在解放碑進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將問卷調(diào)查的結(jié)果分為非常喜歡”“比較喜歡”“感覺一般”“不太喜歡四個(gè)等級(jí),分別記作,,;根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

1)此次參與調(diào)查的人數(shù)是_________,扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是_____________度,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)結(jié)合調(diào)查結(jié)果談?wù),如果你是春晚?dǎo)演,你將如何設(shè)計(jì)節(jié)目從而提高年輕人對(duì)晚會(huì)的喜愛程度.

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