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如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分別是中線，交于點O，則OE=______，OG=______．
∵△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵AG是斜邊BC的中線，
∴AG=
1
2
BC=
1
2
×10=5，
∴OG=
1
3
AG=
1
3
×5=
5
3
；
∵BE是AC邊的中線，
∴AE=
1
2
AC=
1
2
×6=3，
在Rt△ABE中，BE=
AB2+AE2
=
82+32
=
73
，
∴OE=
1
3
BE=
1
3
×
73
=
73
3
．
故答案為：
73
3
，
5
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E，已知∠C=65°，∠D=45°，
求：（1）
BD
、
BC
的度數；（2）∠CEB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC內接于半徑為5cm的⊙O，若底邊BC=8cm，則△ABC的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，O是它的外心，BC=24cm，O到BC的距離是5cm，則△ABC的外接圓半徑為（　�。�
A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，連接DE，線段BE、CD相交于點O，若OD=2，求OC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的一邊是10，另兩邊是一元二次方程的x2-14x+48=0的兩個根，則這個三角形內切圓半徑是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OM⊥BC于M．
（1）求證：AH=2OM；
（2）若∠BAC=60°，求證：AH=AO．（初二）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正三角形內切圓半徑與外接圓半徑及此正三角形高線之比為______．

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