Question

如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點，△ABD逆時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP位置，則∠APD=

60°

．

Answer 1

分析：根據(jù)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離AD與AP相等，可證△ADP為等邊三角形，進(jìn)而得出答案．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：
∵將△ABD經(jīng)過一次逆時針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，
∴∠BAD=∠CAP，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，
∴∠PAC+∠CAD=60°
∴∠DAP=60°；
故旋轉(zhuǎn)角度60度．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形，
∴∠APD=60°．
故答案為：60°．

點評：本題考查了等邊三角形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應(yīng)點連線的交點是旋轉(zhuǎn)中心．