Question

解方程（1）x²=5x；
（2）4x²+1=8x．

Answer 1

【答案】分析：先觀察再確定各方程的解法，（1）用因式分解法，移項(xiàng)即可分解，轉(zhuǎn)化為兩個式子的積是0的形式，從而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解．
（2）用配方法解方程．首先移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，即可求解．
解答：解：（1）移項(xiàng)，得x²-5x=0（1分）
因式分解，得x（x-5）=0（2分）
∴x=0或x-5=0（3分）
∴x₁=0，x₂=5；（4分）
（2）移項(xiàng)，得4x²-8x=-1（1分）
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x²-2x=-（2分）
配方x²-2x+1²=-+1²（3分）
（x-1）²=（4分）
由此可得x-1=±（5分）
x₁=1+，x₂=1-．（6分）
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法和配方法．