【題目】先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.

例：解絕對值方程：.

解：討論：①當(dāng)時，原方程可化為，它的解是；

②當(dāng)時，原方程可化為，它的解是.

原方程的解為或.

（1）依例題的解法，方程算的解是_______；

（2）嘗試解絕對值方程：；

（3）在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：.

【答案】（1）x=6或x=-6；（2）x=5或x=-1；（3）x=0或x=3.

【解析】

(1)分兩種情況 ：、時，去絕對值符號解方程即可；

(2)分兩種情況：、時，去掉絕對值符號得到關(guān)于x的方程，解方程即可；

(3)分三種情況：、、、x＞2時，去絕對值符號解方程即可.

(1)分兩種情況：①當(dāng)時，原方程可化為，它的解是x=6；

②當(dāng)時，原方程可化為，它的解是x=-6.

∴原方程的解為x=6或x=-6.

(2)①當(dāng)時，原方程可化為2（x-2）=6，它的解是x=5；

②當(dāng)時，原方程可化為-2（x-2）=6，它的解是x=-1；

∴原方程的解為x=5或x=-1.

(3)①當(dāng)時，原方程可化為2-x+1-x=3，它的解是x=0；

②當(dāng)時，原方程可化為2-x+x-1=3，此時方程無解；

③當(dāng)x＞2時，原方程可化為x-2+x-1=3，它的解是x=3；

∴原方程的解為x=0或x=3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地的一種綠色蔬菜,在市場上若直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤4000元,經(jīng)精加工后銷售, 每噸利潤為7000元.當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸, 如果對蔬菜進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但每天兩種方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此,公司研制了三種方案:

方案1:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;

方案2:盡可能地對蔬菜進(jìn)行精加工,沒來得及加工的蔬菜,在市場上直接出售;

方案3:將一部分蔬菜進(jìn)行精加工, 其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并剛好15天完成.

如果你是公司經(jīng)理,你會選擇哪一種方案? 請通過計(jì)算說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正六邊形ABCDEF的邊長為cm，點(diǎn)P為ABCDEF內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到正六邊形ABCDEF各邊所在直線的距離之和為s，則s=_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接.

（1）如圖，求證：矩形是正方形；

（2）當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線 AC于點(diǎn)E，將△AME沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上.

(1)如圖1，當(dāng)EP⊥BC時，求CN的長；

(2) 如圖2，當(dāng)EP⊥AC時，求AM的長；

(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍，及當(dāng)CP的長最大時MN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)F從點(diǎn)C同時出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動至點(diǎn)D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時，判斷ADEF的形狀；

（3）延長圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)

（）圖象的兩個交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個交點(diǎn);②在平面內(nèi)，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3, BC=2，則線段AC的長為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個數(shù)（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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