如圖，AB、CD為⊙O的四點，
AB
+
CD
=
AC
+
BD
，AB=8，DC=4，圖中陰影部分的面積和為______．
如圖，令A(yù)、C重合；
∵
AB
+
CD
=
AC
+
BD
，
∴BD是⊙O的直徑；
在Rt△ABD中，AB=8，AD=4，由勾股定理得：
BD2=AB2+AD2=80，
故S陰影=S半圓-S△ABD=
1
2
×π×（
1
2
BD）2-
1
2
×8×4=10π-16．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．
3
2
B．
2π
3
-
3
C．2
3
D．4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小芳同學(xué)在出黑板報時畫出了一月牙形的圖案如圖，其中△AOB為等腰直角三角形，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，再以AB的中點C為圓心，以AB為直徑作半圓，則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=
2
，BC=2，以A為圓心作圓弧切BC于點D，且分別交邊AB、AC于E、F，則扇形
AEF的面積是（　　）
A．
π
8
B．
π
4
C．
π
2
D．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把Rt△ABC依次繞頂點沿水平線翻轉(zhuǎn)兩次，若∠C=90°，AC=
3
，BC=1，那么AC邊從開始到結(jié)束所掃過的圖形的面積為（　�。�
A．
7π
4
B．
7π
12
C．
9π
4
D．
25π
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是______．（計算結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的點C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是______．

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同步練習(xí)冊答案