下面有8個算式，分成4組：①2+2，2×2；②3+
3
2
，3×
3
2
；③4+
4
3
，4×
4
3
；④5+
5
4
，5×
5
4
；
（1）同組中兩個算式的計算結(jié)果有怎樣的關(guān)系？
相等
相等
．（直接寫出答案）
（2）計算算式2009+
2009
2008
和2009×
2009
2008
的結(jié)果．（精確到0.1，可以使用計算器）
（3）請你再寫出一組類似的算式并計算，觀察這幾組算式有什么規(guī)律，用含自然數(shù)n的式子表示這一規(guī)律．
分析：（1）經(jīng)過簡單的計算即可得出上述的幾個等式相等；
（2）用計算器進(jìn)行計算，得到相等的結(jié)果為2010.0；
（3）具有一定的主觀性，可以自行總結(jié)；
解答：解：（1）經(jīng)計算上述4組式子結(jié)果均相等；

（2）2009+
2009
2008
=2010.0，2009×
2009
2008
=2010.0；

（3）1- 
1
2
，1+ 
1
2
；1- 
2
3
，1+ 
2
3
；1-
3
4
，1+ 
3
4
；…
規(guī)律為1+ 
n-1
n
=(2n-1)(1- 
n-1
n
)．
點評：本題主要考查學(xué)生對規(guī)律性問題的把握以及在學(xué)習(xí)中對規(guī)律問題的總結(jié)歸類．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下面有8個算式，分成4組：①2+2，2×2；②3+數(shù)學(xué)公式，3×數(shù)學(xué)公式；③4+數(shù)學(xué)公式，4×數(shù)學(xué)公式；④5+數(shù)學(xué)公式，5×數(shù)學(xué)公式；
（1）同組中兩個算式的計算結(jié)果有怎樣的關(guān)系？______．（直接寫出答案）
（2）計算算式2009+數(shù)學(xué)公式和2009×數(shù)學(xué)公式的結(jié)果．（精確到0.1，可以使用計算器）
（3）請你再寫出一組類似的算式并計算，觀察這幾組算式有什么規(guī)律，用含自然數(shù)n的式子表示這一規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面有8個算式，分成4組：①2+2，2×2；②3+
3
2
，3×
3
2
；③4+
4
3
，4×
4
3
；④5+
5
4
，5×
5
4
；
（1）同組中兩個算式的計算結(jié)果有怎樣的關(guān)系？______．（直接寫出答案）
（2）計算算式2009+
2009
2008
和2009×
2009
2008
的結(jié)果．（精確到0.1，可以使用計算器）
（3）請你再寫出一組類似的算式并計算，觀察這幾組算式有什么規(guī)律，用含自然數(shù)n的式子表示這一規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省期末題 題型：解答題

下面有8個算式，分成4組：①2+2，2×2；②3+，3×；③4+，4×；④5+，5×；
（1）同組中兩個算式的計算結(jié)果有怎樣的關(guān)系？（     ）．（直接寫出答案）
（2）計算算式2009+和2009×的結(jié)果．（精確到0.1，可以使用計算器）
（3）請你再寫出一組類似的算式并計算，觀察這幾組算式有什么規(guī)律，用含自然數(shù)n的式子表示這一規(guī)律．

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