Question

觀察數(shù)表：
根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，
（1）則字母A所表示的數(shù)是

-10

．
（2）表中第9行的第4個數(shù)是

負(fù)

．第9行的第6個數(shù)是

負(fù)

，（添“正”或“負(fù)”）．
（3）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第二個數(shù)是

-（n-1）

．
（4）從第一行到第n行共有多少個數(shù)據(jù)？

Answer 1

分析：（1）應(yīng)從這行的符號入手，相對稱的幾個數(shù)的符號都相反，所以應(yīng)是-10．
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律知第一個數(shù)都是1，第二個數(shù)是負(fù)數(shù)，第三個數(shù)為正數(shù)，第四個數(shù)為負(fù)數(shù)，從而判斷符號即可；
（3）第一個數(shù)是1，第二個數(shù)是負(fù)數(shù)且其絕對值為行數(shù)減1；
（4）共有1+2+2+3+4+5+6+…+n個數(shù)．

解答：解：（1）∵相對稱的幾個數(shù)的符號都相反，
∴應(yīng)是-10．
（2）觀察發(fā)現(xiàn)每一行的偶數(shù)個數(shù)均是負(fù)數(shù)，故答案為負(fù)，負(fù)；
（3）每一行的第二個數(shù)的絕對值是n-1，故第n行的第二個數(shù)是-（n-1）；
（4）從第一行到第n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

個數(shù)據(jù)．

點評：本題考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察并找到通項公式．