【題目】如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A.150°
B.130°
C.120°
D.100°

【答案】C
【解析】解：∵直線AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，

∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°，

∴∠ABD=30°，

∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，

∵AB∥CD，

∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°．

所以答案是：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對平行線的性質的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE和CE分別為△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BE⊥AC于點H，CF平分∠ACB交BE于點F連接AE．則下列結論：①∠ECF=90°；②AE=CE；③；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正確的個數(shù)為（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖 ，直線 及直線 外一點 ．

求作：直線 ，使得 ．

作法：如圖 ．

①在直線 上取一點 ，連接 ；

②作 的平分線 ；

③以點 為圓心， 長為半徑畫弧，交射線 于點 ；

④作直線 ．

所以直線 就是所求作的直線．根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：

平分 ，

．

，

，

，

（____________________）（填推理依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，，；）．

（1）①若，則的度數(shù)為_____________；

②若，則的度數(shù)為_____________．

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）當且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請寫出角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）

①平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②這5個數(shù)中有2個是無理數(shù)；③若，則點P(-m，5)在第一象限；④的算術平方根是4；⑤經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥同旁內(nèi)角互補．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是線段BC上的一個動點，點D是關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，則線段MN長的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．

（1）求點A和點B的坐標；

（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．

（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，判斷BE、DF是否平行，并說明理由．

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