如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上運動（不與B、C重合），過D點分別向AB、AC作垂線，垂足分別為E、F，則矩形AEDF的面積的最大值為______．
設(shè)DE=x．
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA．
∴
BE
DE
=
AB
AC
，BE=
4
3
x，則AE=4-
4
3
x．
則矩形AEDF的面積是x（4-
4
3
x）=-
4
3
x2+4x，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法，知矩形面積的最大值是
-16
4×(-
4
3
)
=3．
故答案為：3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，點D的坐標(biāo)為（0，-3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從y=2x2-3的圖象上可以看出，當(dāng)-1≤x≤2時，y的取值范圍是（　�。�
A．-1≤y≤5B．-5≤y≤5C．-3≤y≤5D．-2≤y≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則：a______0，b______0，c______0，b2-4ac______0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=x2+2x+c的頂點在雙曲線y=
2
x
上，則y有最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=4，對角線BD=2AB，且BE平分∠ABD，點P從點D以每秒2個單位沿DB方向向點B運動，點Q從點B以每秒1個單位沿BA方向向點A運動，設(shè)運動時間為t秒，△BPQ的面積為S．
（1）若t=2時，求證：△DBA∽△PBQ；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值；
（3）在運動的過程中，△BQM能否成為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

煙花廠為熱烈慶�！笆粐鴳c”，特別設(shè)計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=-
5
2
t2+30t+1，禮炮點火升空后會在最高點處引爆，則這種禮炮能上升的最大高度為（　　）
A．91米B．90米C．81米D．80米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=2（x+1）2+1，-2≤x≤1，則函數(shù)y的最小值是______，最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是______．

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同步練習(xí)冊答案