精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】關于x的方程3x2+mx﹣8=0有一個根是 ，求另一個根及m的值．

【答案】解：設方程的另一根為t．
依題意得：3×（ ）2+ m﹣8=0，
解得m=10．
又 t=﹣ ，
所以t=﹣4．
綜上所述，另一個根是﹣4，m的值為10
【解析】由于x= 是方程的一個根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后由根與系數的關系來求方程的另一根．此題考查了根與系數的關系，一元二次方程的根的定義，把方程的根代入原方程就可以確定待定系數m的值．
【考點精析】本題主要考查了根與系數的關系的相關知識點，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲，乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止．從甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數關系如圖表示，當甲車出發(fā)h時，兩車相距350km．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生的體能情況，隨機選取了1000名學生進行調查，并記錄了他們對長跑、短跑、跳繩、跳遠四個項目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡．

項目
學生

長跑

短跑

跳繩

跳遠

200

√

×

√

√

300

×

√

×

√

150

√

√

√

×

200

√

×

√

×

150

√

×

×

×


（1）估計學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；
（2）估計學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；
（3）如果學生喜歡長跑、則該同學同時喜歡短跑、跳繩、跳遠中哪項的可能性大？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD對角線交于點O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點F．

（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明你的理由；

（2）求證：EO=DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.

用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

（方法1）= ____________；

（方法2）= ____________；

(3) 觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數式之間的等量關系；

根據題中的等量關系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．

下面有三個推斷：

①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖①，在平面直角坐標系中，若已知點A（xA，yA）和點C（xC，yC），點M為線段AC的中點，利用三角形全等的知識，有△AMP≌△CMQ，則有PM=MQ，PA=QC，即xM﹣xA=xC﹣xM，yA﹣yM=yM﹣yC，從而有，即中點M的坐標為（，）．

基本知識：

（1）如圖①，若A、C點的坐標分別A（﹣1，3）、C（3，﹣1），求AC中點M的坐標；

方法提煉：

（2）如圖②，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（﹣1，5）、（﹣2，2）、（3，3），求點D的坐標；

（3）如圖③，點A是反比例函數y=（x＞0）上的動點，過點A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交函數y═（x＞0）的圖象于點B、C，點D是直線y=2x上的動點，請?zhí)剿髟邳cA運動過程中，以A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，求出此時點A的坐標；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點E．點F在BC邊上，且FE⊥AE．

（1）如圖1，①∠BEC=_________°；

②在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結論；

（2）如圖2，FH∥CD交AD于點H，交BE于點M．NH∥BE，NB∥HE，連接NE．若AB=4，AH=2，求NE的長．

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為（　　）

A. 4 B. 2 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案