【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路：

（1）請(qǐng)你按照他們的解題思路過(guò)程完成解答過(guò)程；

（2）填空：在△DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，則△DEF的面積是_____．

【答案】24

【解析】試題⑴利用AD作為橋梁是指分別在Rt△ABD與Rt△ACD中運(yùn)用勾股定理用帶有 的式子表示AD，從而得到關(guān)于方程，求解即可得到AD的長(zhǎng)度，然后按照題中給出思路計(jì)算三角形面積即可.

⑵運(yùn)用⑴中給出的思路列方程求解，進(jìn)而計(jì)算所求三角形的面積即可.

試題解析：⑴ 如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，

設(shè)，則，

由勾股定理得：，

，

故，

解得：.

∴AD =12．

∴．

⑵ 如圖，在△DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，

設(shè)，則，

由勾股定理得：，

，

故，

解得：.

∴FG =3.2．

∴.

故△DEF的面積是24.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為(　　)

A. 80° B. 100° C. 110° D. 130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)．

（1）試按要求畫圖：

①連接，作射線；

②畫點(diǎn)，使的值最小；

③畫點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．

（2）填空：若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，，則的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積。

小明發(fā)現(xiàn)：分別延長(zhǎng)QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）

請(qǐng)回答：

（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙，不重疊），則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為__________；

（2）求正方形MNPQ的面積.

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過(guò)點(diǎn)D、E、F作BC、AC、AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長(zhǎng)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸表示的是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），如果北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.倫敦的時(shí)間是2020年1月9日凌晨1時(shí)

B.紐約的時(shí)間是2020年1月9日晚上20時(shí)

C.多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上19時(shí)

D.漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午8時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件.

（1）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.

（2）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足=,連接AF并延長(zhǎng)交☉O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E=;④S△ADF=6.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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