Question

如圖，有下列判定：
①若∠1=∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；  
②若AD∥BC，則∠1=∠2=∠3；
③若∠1=∠3，則AD∥BC；   
④若∠C+∠3+∠4=180°，則AD∥BC；
其中正確的有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：①根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換，即可得到；②根據(jù)平行線的性質(zhì)，判定即可；③根據(jù)平行線的判定定理，判定即可；④根據(jù)平行線的判定定理，即可證得；

解答：解：①∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，又∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
即BD是∠ABC的平分線；故①正確；
②AD∥BC，
∴∠2=∠3，
故②錯(cuò)誤；
③∵∠1=∠3，
可得AB=AD，
故③錯(cuò)誤；
④若∠C+∠3+∠4=180°，
即∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC；故④正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．