Question

如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AC邊上的高是（　　）

• A、

  3

  2

  2

• B、

  3

  10

  5

• C、

  3

  5

  5

• D、

  4

  5

  5

Answer 1

分析：以AC、AB、BC為斜邊的三個直角三角形的面積分別為1、1、

1

2

，因此△ABC的面積為

3

2

；用勾股定理計算AC的長為

5

，因此AC邊上的高為

3

5

5

．

解答：解：∵三角形的面積等于小正方形的面積減去三個直角三角形的面積，即S_△ABC=4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2=

3

2

∵AC=

12+22

=

5

，
∴AC邊上的高=

3

5

=

3

5

5

，
故選C．

點評：此題首先根據大正方形的面積減去三個直角三角形的面積計算，再根據勾股定理求得AC的長，最后根據三角形的面積公式計算．