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為了預防“流感”，某學校對教室進行“藥熏”消毒．下圖反映了從藥物燃燒開始，室內每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）之間的函數關系．已知在藥物燃燒階段，y與x之間具有二次函數關系；藥物燃燒結束后，y與x成反比例．
（1）試求藥物燃燒階段，y關于x的函數解析式并寫出取值范圍；
（2）若每立方米的含藥量不低于20毫克且持續(xù)時間超過25分鐘，才能達到有效消毒，試問這次“藥熏”消毒是否有效？

【答案】分析：（1）設y=ax2+bx+c（a≠0），將二次函數圖象上三點（0，0），（5，35），（10，60）代入函數關系式可求a、b、c的值，確定函數式；
（2）設反比例函數關系式y=，將點（10，60）代入求k，再把y=20分別代入兩個函數關系式求x，再作差即可．
解答：解：（1）由已知設y=ax2+bx+c（a≠0），
根據圖象，x=0時，y=0；x=5時，y=35；x=10時，y=60；
所以，
解得；
所以函數解析式為（0≤x≤10）；

（2）0≤x≤10時，令y=20，得，
解得，；
當x≥10時，由已知令；
又x=10時，y=60；所以k=600，；
由y=20，得x=30；；
即含藥量不低于20毫克的時間為超過25分鐘，所以消毒有效．
點評：本題考查了二次函數、反比例函數的實際應用．關鍵是建立兩個函數關系式，明確自變量的取值范圍，當函數值相同時，能求出對應的自變量的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入精英家教網教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了預防流感，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（min）成正比例．燃燒完畢后，y與x成反比例（如圖）．根據圖中精英家教網信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時，y與x函數關系式及自變量的取值范圍；
（2）求藥物燃燒后，y與x函數關系式及自變量的取值范圍；
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒副作用．那么從有人開始消毒，經多長時間后學生才可以回教室．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了預防“流感”，某學校對教室采用“藥熏”消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得藥物4分鐘精英家教網燃畢，此時室內空氣中每立方米含藥量為8毫克．請根據題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時，y關于x的函數解析式及定義域；
（2）求藥物燃燒完后，y關于x的函數解析式及定義域；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒有效時間有多長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=
at
（a為常數），如圖所示．據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=
at
（a為常數），如圖所示．據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求a的值；
（2）寫出從藥物釋放過程中，y與t之間的函數關系式及相應的自變量的取值范圍；
（3）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？（藥物釋放過程中，學生一律不能進教室）

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