（本題3分+3分+4分）施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．

⑴求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
⑵隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過計(jì)算說明；
⑶施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上。B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

圖2

 
 

 

（1）y=-1/6x2+2x  (2分) 0≤x≤12(1分)
（2）不能（3分） （3）15（4分）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）

   

（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度；

（2）若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，且AC=a，BC=b，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段MN的長度；（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示，并填入空格中）

（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是射線AB上任意一點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)凇皞溆脠D”上畫出示意圖，并求線段MN的長度，要求寫出過程．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省張家港市九年級(jí)第一學(xué)期調(diào)研試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題2分+3分+4分）某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每降低1元，其銷量可增加10件。

（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？

（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場一天可獲利y元。

①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖像的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出該x取何值時(shí)，商場所獲利潤不少于2160元？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省張家港市九年級(jí)第一學(xué)期調(diào)研試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題2分+4分）已知函數(shù)（是常數(shù)）．

⑴求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過軸上的一個(gè)定點(diǎn)；

⑵若該函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（新疆烏魯木齊卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線經(jīng)過O、C兩點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，o)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11．4)，動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點(diǎn)M。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒()．△MPQ的面積為S．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________，直線的解析式為___________．(每空l分，共2分)

（2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。

（3）試求題(2)中當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大，并求出S的最大值。

（4）隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長線與直線相交于點(diǎn)N。試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？請(qǐng)直接寫出t的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山西卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線經(jīng)過O、C兩點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，o)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11．4)，動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點(diǎn)M。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒()．△MPQ的面積為S．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________，直線的解析式為___________．(每空l分，共2分)

（2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。

（3）試求題(2)中當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大，并求出S的最大值。

（4）隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長線與直線相交于點(diǎn)N。試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？請(qǐng)直接寫出t的值．

 

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