如圖，△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．55°
B．45°
C．36°
D．30°
【答案】分析：首先設(shè)∠EBD=x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知∠EDB=∠EBD=x，∠A=∠AED=2x．然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求解．
解答：解：設(shè)∠EBD=x．∵AD=DE=EB，
∴∠EDB=∠EBD=x．則∠A=∠AED=2x．
∵BC=BD，∴∠C=∠BDC=3x．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x．
∴2x+3x+3x=180，x=22.5，2x=45．故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理及其推論．思路是能夠用同一個(gè)未知數(shù)表示出一個(gè)三角形中的三個(gè)角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案