Question

23、如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：BC﹦AD．
證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C=∠D=

90

°．
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AB=BA（

公共邊

），AC=BD（已知）
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（

HL

）．
∴BC﹦AD．

Answer 1

分析：由已知先證∠C=∠D=90°，即△ABC和△BAD是直角三角形，再已知AC=BD，AB又是公共邊，故可根據(jù)HL判定Rt△ABC≌Rt△BAD，即證BC﹦AD．

解答：證明：∵AC⊥BC，BD⊥A
∴∠C=∠D=90°．
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AB=BA（公共邊），AC=BD（已知）
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．
∴BC﹦AD．

點評：本題考查填寫證明過程中的理由，有助于更清晰的了解證明題的一般步驟．