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已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（），點B的坐標為（-6，0）．
（1）若△OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；
（2）若將△OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數的圖象上，求a的值．

【答案】分析：（1）關于y軸對稱的點的坐標的特點為：縱坐標不變，橫坐標互為相反數，由此可得出A'、B'的坐標；
（2）寫出平移后點A的坐標，代入解析式即可得出關于a的方程，解出即可得出答案．
解答：解：（1）∵關于y軸對稱的點的坐標的特點為：縱坐標不變，橫坐標互為相反數，
∴；

（2）設A向右平移a個單位后坐標為（-3+a，3）．
代入解析式得：3=，
解得：．
點評：此題考查了關于y軸對稱的點的坐標、平移的性質及反比例函數圖象上點的坐標特征，屬于基礎題，解答本題的關鍵是一些基本知識的掌握，難度一般．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（-3
3
，3），點B的坐標精英家教網為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=
6
3
x
的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜90）．
①當α=30°時點B恰好落在反比例函數y=
k
x
的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（-3
3
，3），點B的坐標為（-6，0）．
（1）若△OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；
（2）若將△OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=
6
3
x
的圖象上，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（-3
3
，3），點B的坐標為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA'B'，請直接寫出A、B的對稱點A'、B'的坐標；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=
6
3
x
的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉30°時點B恰好落在反比例函數y=
k
x
的圖象上，求k的值．
（4）若將三角形OAB沿x軸向右平移b個單位后的A點，與將在三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉45度后的B點恰好都在y=
m
x
上，求m和b．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如下圖，點A的坐標為（-3
3
，3），精英家教網點B的坐標為（-6，0）．
（1）若△OAB關于y軸的軸對稱圖形是△OA'B'，請直接寫出A、B的對稱點A'、B'的坐標；
（2）若將△OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=
6
3
x
的圖象上，求a的值；
（3）若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉30°，此時點B恰好落在反比例函數y=
k
x
的圖象上，求k的值．

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科目：初中數學 來源：第30章《反比例函數》中考題集（24）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（），點B的坐標為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜90）．
①當α=30°時點B恰好落在反比例函數y=的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由．

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