【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝.

(1)求BC的長(zhǎng)；

(2)利用此圖形求tan15°的值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2)．

【答案】(1)BC＝16－2；(2) tan15°≈0.3.

【解析】

（1）作AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D,分別在Rt△ACD，Rt△ADB中求出CD，BD即可解決問(wèn)題；

（2）在CB上取一點(diǎn)M，使得CM＝CA，連接AM，則∠AMC＝15°，在Rt△ADM中，根據(jù)tan15°＝＝tan∠AMD＝計(jì)算即可解決問(wèn)題.

(1)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如圖①所示．

在Rt△ADC中，AC＝4.

∵∠ACB＝150°，∴∠ACD＝30°，

∴AD＝AC＝2，

CD＝AC·cos30°＝4×＝2.

在Rt△ABD中，tanB＝，

∴BD＝16，

∴BC＝BD－CD＝16－2.

(2)在BC邊上取一點(diǎn)M，使得CM＝AC，連接AM，如圖②所示．

∵∠ACB＝150°，∴∠AMC＝∠MAC＝15°，

tan15°＝tan∠AMD＝≈≈0.3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=（n﹣1）x2+2mx+1圖象的頂點(diǎn)在x軸上．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出m與n的關(guān)系式，并判斷已知中函數(shù)圖象的開(kāi)口方向；

（2）是否存在整數(shù)m，n的值，使函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為整數(shù)？若存在，請(qǐng)求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=nx2﹣m2x﹣2n﹣2

①當(dāng)n≠0時(shí)，求該函數(shù)必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)；

②探索這個(gè)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5） （2）x2+2x﹣5=0．

（3）x2﹣4x﹣1=0 （用公式法） （4）2x2+1=3x（用配方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案．

（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？

（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖，若雙曲線（k＞0）與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于兩點(diǎn)A，B，則線段AB的長(zhǎng)稱為雙曲線（k＞0）的對(duì)徑．

（1）求雙曲線的對(duì)徑；

（2）若某雙曲線（k＞0）的對(duì)徑是．求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=6 ，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，且AB=3BD，直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為 ，并且CD⊥AC，則BC的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知是等腰底邊上的高，且，上有一點(diǎn)，滿足，則的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，3)、B(3，0)，以點(diǎn)B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動(dòng)點(diǎn)P．連接AP，若點(diǎn)C為AP的中點(diǎn)，連接OC，則OC的最小值為(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣1

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