小英和小強做一個“配色”的游戲.下圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并涂上圖中所示的顏色.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色,或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色,則紅色和藍色在一起配成紫色,這種情況下小英獲勝;同樣,藍色和黃色在一起配成綠色,這種情況下小強獲勝;在其它情況下,則小英、小強不分勝負.
(1)利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結果;
(2)此游戲的規(guī)則,對雙方都公平嗎?如果公平,請說明理由;如果不公平,請修改游戲規(guī)則,使得游戲?qū)﹄p方都公平.

【答案】分析:(1)根據(jù)題意,用列表法將所有可能出現(xiàn)的結果,即可得答案;
(2)由(1)的表格,分析可能得到紫色、綠色的概率,得到結論;若不公平,根據(jù)題意,修改游戲規(guī)則即可.
解答:解:(1)用列表法將所有可能出現(xiàn)的結果表示如下:所有可能出現(xiàn)的結果共有12種.(4分)
(紅,紅)(藍,紅)(黃,紅)
(紅,藍)(藍,藍)(黃,藍)
(紅,紅)(藍,紅)(黃,紅)
(紅,黃)(藍,黃)(黃,黃)
 
(2)不公平.
上面等可能出現(xiàn)的12種結果中,有3種情況可能得到紫色,故配成紫色的概率是,即小英獲勝的概率是;但只有2種情況才可能得到綠色,配成綠色的概率是,即小強獲勝的概率是.而,故小英獲勝的可能性大,這個“配色”游戲?qū)﹄p方是不公平的.
修改后的規(guī)則:如,紅色和藍色在一起配成紫色,這種情況下小英獲勝,紅色和黃色在一起配成橙色,這種情況下小強獲勝,此時雙方獲勝的概率都是.(10分)
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.實際考查概率的計算與游戲公平性的理解,要求學生根據(jù)題意,結合實際情況,計算并比較游戲者的勝利的概率,進而得到結論.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習冊系列答案
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(1)利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結果;
(2)此游戲的規(guī)則,對雙方都公平嗎?如果公平,請說明理由;如果不公平,請修改游戲規(guī)則,使得游戲?qū)﹄p方都公平.
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(1)利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結果;
(2)此游戲的規(guī)則,對雙方都公平嗎?如果公平,請說明理由;如果不公平,請修改游戲規(guī)則,使得游戲?qū)﹄p方都公平.

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(2)此游戲的規(guī)則,對雙方都公平嗎?如果公平,請說明理由;如果不公平,請修改游戲規(guī)則,使得游戲?qū)﹄p方都公平.

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科目:初中數(shù)學 來源:第2章《簡單事件的概率》中考題集(32):2.3 概率的簡單應用(解析版) 題型:解答題

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