Question

如第一圖，將射線OX按逆時針旋轉(zhuǎn)α°角，得到射線OY，如果點P為射線OY上一點，且OP=a，那么我們就規(guī)定用（a，α°）表示點P在平面內(nèi)的位置，并記為P（a，α°）．例如在第二圖中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么點M在平面內(nèi)的位置記為M（6，200°）．
根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
（1）在第三圖中，如果點N在平面內(nèi)的位置記為N（6，30°），那么ON=______，∠XON=______．
（2）將第三圖中的射線OY旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后射線OY′與射線OY垂直，則點N旋轉(zhuǎn)后在平面內(nèi)的位置記為______，請在第三圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

Answer 1

解：（1）根據(jù)定義，得
ON=6，∠XON=30°．

（2）如圖所示，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得
ON的長不變，∠XOY′=90°+30°=120°．
則點N旋轉(zhuǎn)后在平面內(nèi)的位置記為（6，120°）或（6，300°）


分析：（1）根據(jù)題目中的定義，第一個坐標(biāo)表示點到O的距離，第二個表示角度，據(jù)此即可直接回答；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知ON=6，∠XOY′=90°+30°=120°．
點評：此題要正確理解新定義，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．